GJK（Gilbert–Johnson–Keerthi）是一种用于计算二维或三维空间中凸体之间距离与碰撞检测的算法，广泛应用于计算机图形学、机器人学，以及 Box2D、Bullet 等物理引擎。

与逐边、逐顶点做相交测试的传统方法不同，GJK 把「两个形状是否相交」化成一个更干净的问题：原点是否落在它们的闵可夫斯基差里。它不构造完整差集，只靠支撑映射在边界上采样，并用单纯形迭代逼近原点。

物理引擎与动画里，微分方程几乎无处不在：弹簧、刚体、布料、简单 AI 运动……核心往往是：已知 $\dot y = f(t,y)$（或二阶 $\ddot x = a(x,v)$），用离散时间步 $\Delta t$ 往前推状态。本文介绍四种常用方法：前向欧拉、后向欧拉、四阶龙格–库塔（RK4）、韦尔莱（Verlet），并在同一谐振子上对比它们的行为。